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如图,BE是角MBC的平分线,CE是角NCB的平分线,连接AE.问:AE是角MAN的平分线吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 03:14:54
如图,BE是角MBC的平分线,CE是角NCB的平分线,连接AE.问:AE是角MAN的平分线吗?为什么?
如图,BE是角MBC的平分线,CE是角NCB的平分线,连接AE.问:AE是角MAN的平分线吗?为什么?
AE是∠MAN的平分线
证明:
作ED⊥AM.EF⊥BC,EG⊥AN,垂足分别为D、F、G
∵BE是角平分线
∴ED=EF
∵CE是角平分线
∴EF=EG
∴ED=EG
∴E在∠MAN的平分线上
∴AE平分∠MAN