在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 00:34:34

在△ABC中，a²+c²=2b²，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长．
（1）求证：B≤

（1）由余弦定理，得cosB＝
a2+c2−b2
2ac＝
a2+c2
4ac． …（3分）
因a²+c²≥2ac，∴cosB≥
1
2．…（6分）
由0＜B＜π，得 B≤
π
3，命题得证． …（7分）
（2）正弦由定理得sin²A+sin²C=2sin²B． …（10分）
因B＝
π
4，故2sin²B=1，于是sin²A=cos²C．…（12分）
因为A为钝角，所以sinA＝cosC＝cos(
3
4π−A)＝sin(A−
π
4)．
所以A+(A−
π
4)＝π（或A＝A−
π
4，不合，舍），
解得A＝
5π
8． …（14分）

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和cb 在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+2ab=0，则角C的大小为___．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2−b2＝12ac．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（　　）（2012•开封一模）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若b2+c2-a2=65bc，则sin（B+ 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b2+c2-a2=65bc，则tan（B+C）的值为（　　）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2=3c2，则cosC最小值为______．（2010•柳州三模）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．