圆1和圆2外切于P,一外公切线分别切圆1、圆2于A、C两点,AB为圆1的直径,求证：过点B的圆2的切线长等于AB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:43:40

证明：设BD切圆2于点D,连结AP,BP,CP,
因为圆1和圆2外切于P,
所以在点P处圆1和圆2有一条内公切线PE交AC于点E,
因为 AC是圆1和圆2的一条外公切线,
所以 EA=EP=EC,
所以角APC=90度,
因为 AB是圆1的直径,
所以角APB=90度,
所以角APC+角APB=180度,
所以 B,P ,C 三点共线,
因为 AC是圆1的切线,A是切点,AB是圆1的直径,
所以角BAC=90度,
因为角BAC=90度,角ACB=90度,
所以 AB平方=BPXBC(直角三角形中的比例线段定理）,
又因为 BD切圆2于D,
所以 BD平方=BPXBC,
所以 BD=AB.

已知AB为⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A,B的切线交于P,Q.求证AB^2=4AP乘以BQ 如图,半径分别为1和3的圆O1、圆O2外切于点P,直线AB切线两个圆于A、B两点,求图中阴影部分面积. 如图AB是圆O的直径,C为圆上一点,过C的切线分别过A,B两点的切线交于P,Q.已知AP=1,BQ=4求圆O的半径已知半径分别为1和2的两个圆外切于P,则点P到两圆外公切线的距离为———— （2014•沈阳一模）如图，已知圆O1与圆O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，分别与两圆相切于A、B两点，AC是圆（2014?沈阳一模）如图，已知圆O1与圆O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，分别与两圆相切于A、B两点， PA,PB为圆的两条切线,切点分别为A,B过P的直线交圆于C,D两点,交弦AB于点D求证,PQ·PQ=PC·PD—QC· （2）如图AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q,已知AP=1cm,BQ=9c 已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积设p＞0是一常数,过点Q（2P,0）的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B.求证：以线段AB为直径的圆过右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C. 已知圆C的方程为X^2+（Y-2）^2=4,过点P（1,1）的直线l与圆C相交于两点A、B,分别求使弦AB最长和最短所在