已知实数a,b,c,满足条件3(a+2b)^2+2b^4+c-2b的绝对值=4,2(a+2b)^2+b^4+3*c-2b

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:52:33

已知实数a,b,c,满足条件3(a+2b)^2+2b^4+c-2b的绝对值=4,2(a+2b)^2+b^4+3*c-2b的绝对值＝5设...
已知实数a,b,c,满足条件:
3(a+2b)^2+2b^4+(c-2b的绝对值)=4,
2(a+2b)^2+b^4+3*(c-2b的绝对值)＝5
设S=5(a+2b)^2+4b^4=7*(2b-c的绝对值)的最大值为m最小值为n,则n-m=_____

（1）式：3(a+2b)^2+2b^4+(c-2b的绝对值)=4,
（2）式：2(a+2b)^2+b^4+3*(c-2b的绝对值)＝5
（1）+2*（2）=7(a+2b)^2+4b^4+7*(c-2b的绝对值)＝14
∵S=5(a+2b)^2+4b^4=7*(2b-c的绝对值)
∴2(a+2b)^2+2S=14
得S≤7
∴最大值为m=7
（1）+（2）=5(a+2b)^2+3b^4+4*(c-2b的绝对值)＝9
∵S=5(a+2b)^2+4b^4=7*(2b-c的绝对值)
∴S-b^2+4S/7=11S/7-b^2=9
得S≥63/11
∴最小值为n=63/11
n-m=__-14/11___

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