已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:42:29
已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?
2008年学而思杯试题
2008年学而思杯试题
已知非零实数a、b、c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)²=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?
由于|a+b+c|、(4a-b+2c)²都是非负数,所以必有:
|a+b+c|=0
(4a-b+2c)²=0
即:
a+b+c=0
4a-b+2c=0
以上两式相加,得:
5a+3c=0
a=-3c/5
从而求得b=-2c/5,
a+b=-c
b-c=-7c/5
所以:(a+b)/(b-c)=-c/(-7c/5)=5/7
由于|a+b+c|、(4a-b+2c)²都是非负数,所以必有:
|a+b+c|=0
(4a-b+2c)²=0
即:
a+b+c=0
4a-b+2c=0
以上两式相加,得:
5a+3c=0
a=-3c/5
从而求得b=-2c/5,
a+b=-c
b-c=-7c/5
所以:(a+b)/(b-c)=-c/(-7c/5)=5/7
已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
已知a,b,c为非零实数,且满足c分之a+b-c=b分之a-b+c=a分之b+c-a,若
已知a.b.c均为非零实数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc
已知 a,b,c均为非零实数,满足(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c,求分式(a+b)(b+c)
已知a、b,c均为非零实数,满足b+c-a/a c+a-b/b a+b-c/c 求分式(a+b)(b+c)(c+a)/a
已知实数a,b,c满足1/2|a-b|+根号2b+c+(c-1/2)的平方=0,求a(b+c)的值;
已知a、b、c、d均为非零实数,且a+b+c≠0,若a+b-c\c=a-b+c\b=-a+b+c\a,求(a+b)(b+