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三角形ABC中AC=BC,DC为边AB上一点,且角BCD=3角ACD,O为AC上一点,以O为圆心的圆O恰好经过C、D两点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:30:39
三角形ABC中AC=BC,DC为边AB上一点,且角BCD=3角ACD,O为AC上一点,以O为圆心的圆O恰好经过C、D两点.
(1)求证:直线AB为圆的切线
(2)若BD=4,AD=2,求圆O的半径
第一问做出来了,第二问应该是证相似吧,但我证不出来,求指教!

三角形ABC中AC=BC,DC为边AB上一点,且角BCD=3角ACD,O为AC上一点,以O为圆心的圆O恰好经过C、D两点
之前应该证明了OD//CE,有AD/DE=AO/OC,也就是AD/DE=AO/OC=2/1=2,因为OC就是所求半径,所以在直角三角形ADO中r^2+(AD)^2=(2r)^2,得出r^2=4/3