百度作业网函数y=sin2x+cos2x的值域是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/13 08:48:03
函数y=sin2x+cos2x的值域是（ ）
[-√2,√2],求具体过程是是么
[-√2,√2],求具体过程是是么
sin2x+cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)
=√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x)
=√2sin(2x+pai/4)
所以...
公式:
cosasinb+sinacosb
=sin(a+b)
再问： √2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)为什么乘以根号2呢
再答： 公式: cosasinb+sinacosb =sin(a+b) 看上面公式 再看看 你把根号2盛进去是√2*√2/2 == 1 不就变回原来的了 √2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x) == sin2x+cos2x 还有 sin2x+cos2x =(1*sin2x+1*cos2x) =(√2*√2/2*sin2x+√2*√2/2*cos2x) //提出√2 不就是了 有什么 好说的 =√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
再问： 那为什么只提根号2不提比如根号3等等呢
再答： 哦， 这样啊 还是看公式： cosasinb+sinacosb=sin(a+b) //sina^2+cosa^2==1 是不是平方和是1 √2/2的平方是1/2 两个就是1 你提根号3看 是不是不等于1啊 √3/3的平方是1/3 我的答案中 b==2x a=pai/4 是不是啊 如果是根号3提出去 你怎么容他们平方是1
=√2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)
=√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x)
=√2sin(2x+pai/4)
所以...
公式:
cosasinb+sinacosb
=sin(a+b)
再问： √2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)为什么乘以根号2呢
再答： 公式: cosasinb+sinacosb =sin(a+b) 看上面公式 再看看 你把根号2盛进去是√2*√2/2 == 1 不就变回原来的了 √2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x) == sin2x+cos2x 还有 sin2x+cos2x =(1*sin2x+1*cos2x) =(√2*√2/2*sin2x+√2*√2/2*cos2x) //提出√2 不就是了 有什么 好说的 =√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)
再问： 那为什么只提根号2不提比如根号3等等呢
再答： 哦， 这样啊 还是看公式： cosasinb+sinacosb=sin(a+b) //sina^2+cosa^2==1 是不是平方和是1 √2/2的平方是1/2 两个就是1 你提根号3看 是不是不等于1啊 √3/3的平方是1/3 我的答案中 b==2x a=pai/4 是不是啊 如果是根号3提出去 你怎么容他们平方是1