百度作业网椭圆，数学。
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 17:52:35
椭圆，数学。
解题思路： 应用直线斜率公式进行证明-----------------------------
解题过程：
【【1】】结论：设点M, N是双曲线：（x2/a2)-(y2/b2)=1上的关于原点对称的两点。
P是双曲线上的除M, N外的任意一点，当PM, PN的斜率存在时，记为Kpm, Kpn,
则Kpm*Kpn=b2/a2(常值）
证明：可设：M(p, q), N(-p, -q), P(m, n)
因为这三点均在双曲线上面，故：（p2/a2)-(q2/b2)=1, (m2/a2)-(n2/b2)=1
这两个式子相减，整理可得：[（q-n)/(p-m)][(-q-n)/(-p-m)]=b2/a2
即Kpm*Kpn=b2/a2(常值）
解题过程：
【【1】】结论：设点M, N是双曲线：（x2/a2)-(y2/b2)=1上的关于原点对称的两点。
P是双曲线上的除M, N外的任意一点，当PM, PN的斜率存在时，记为Kpm, Kpn,
则Kpm*Kpn=b2/a2(常值）
证明：可设：M(p, q), N(-p, -q), P(m, n)
因为这三点均在双曲线上面，故：（p2/a2)-(q2/b2)=1, (m2/a2)-(n2/b2)=1
这两个式子相减，整理可得：[（q-n)/(p-m)][(-q-n)/(-p-m)]=b2/a2
即Kpm*Kpn=b2/a2(常值）