在三棱柱abc-a1b1c1中,侧面abb1a1,acc1a1均为正方形,∠bac=90°,点d是棱b1c1的中点,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 21:14:04

在三棱柱abc-a1b1c1中,侧面abb1a1,acc1a1均为正方形,∠bac=90°,点d是棱b1c1的中点,
求i正；a1d垂直bb1c1c,求二面角d-a1c-a的余弦值

侧面abb1a1,acc1a1均为正方形,∴三棱柱是直三棱柱.cc1⊥底面   cc1⊥a1d
又a1d⊥b1c1﹙三合一﹚  ∴；a1d垂直bb1c1c.
作de⊥c1a1  e∈c1a1,ef⊥a1c  f∈a1c   则二面角d-a1c-a的平面角＝180º-∠dfe
[注意de⊥cc1a1a,从三垂线定理,df⊥a1c]
设ab＝1 则de＝1/2, ef＝√2/4  cos∠dfe＝1/√3
二面角d-a1c-a的余弦值＝-1/√3

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°，D为B1C1的中点，求异面直线AB1与C 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC＝BC,D为AB的中点,平面A1B1C1⊥平面ABB1A1,异面直线BC1⊥AB1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB‖平面ADC1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90,AB=AC=AA1,若D为B1C1中点,求异面直线AD与A1B所如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1，D是BC的中点，D1是B1C1的中点．如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1； 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中.点D是楞BC的中点.求证已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M