在正三棱柱ABC-A1B1C1中.点D是楞BC的中点.求证

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:49:48

在正三棱柱ABC-A1B1C1中.点D是楞BC的中点.求证
1 AD⊥C1D
2 A1B‖面ADC1

取B1C1 的中点 D1 连接 DD1 A1D1 AA1// CC1 CC1//DD1 所以AA1//BB1
AD⊥BC A1D1⊥B1C1 且BC//B1C1 AD A1D1 在同一平面
所以 AD//A1D1 四边形ADD1A1 为平行四边形又A1D=AD1(很容易证明,用勾股定理就可以)
所以四边形ADD1A1 为矩形所以AD⊥DD1 又 AD⊥BC(三线合一) 且 DD1 与BC 不平行所以 AD⊥平面BCC1B1 所以 AD⊥C1D

在正三棱柱ABC-A1B1C1中.点D是楞BC的中点.求证如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱BC的中点．如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点（1）求证：A1D 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D 如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB‖平面ADC1 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=3．在正三棱柱abc-a1b1c1中点d为棱ab中点求证bc1‖平面a1cd 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1. 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：