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四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°.AD垂直DB.SD垂直底面ABCD,且SD=AD(1)

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 12:24:56
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°.AD垂直DB.SD垂直底面ABCD,且SD=AD(1)求SA与平面SBC所成角（2）求二面角A-SB-C的正弦
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°.AD垂直DB.SD垂直底面ABCD,且SD=AD(1)

取坐标系D﹙0,0,0﹚  A﹙1,0,0﹚ B﹙0,√3,0﹚, S﹙0,0,1﹚,则 C﹙-1,√3,0﹚
SA＝﹛1,0,-1﹜  CB＝﹛1,0,0﹜  SB＝﹛0,√3,-1﹜
SBC的法线向量n＝CB×SB＝﹛0,1,√3﹜
cos﹤SA,n﹥＝SA•n/﹙|SA||n|﹚＝-√6/4   sin﹤SA,n﹥＝√10/4＝cos﹤SA,SBC﹥
∴﹤SA,SBC﹥＝arccos√10/4≈41º57′25″

SAB的法线向量m＝SA×SB＝﹛√3,1,√3﹜
cos＜n,m＞＝n•m/﹙|n||m|﹚＝√6/3
二面角A-SB-C的正弦＝sin﹤n,m﹥＝√3/3
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂 (1/2)四棱锥S－ABCD中,SD垂直ABCD底面,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱 如图,四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为SB上的 如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂 四棱锥P-ABCD,底面为平行四边形,DAB为60度,AB=2AD,PD垂直底面ABCD,证PA垂直BD. 四棱锥S_ABCD中SD垂直底面ABCD.AB//DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA垂直平面ABCD,SA=AB=2,AD=1,角BAD=120度,E 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.（1）证明：P 如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac（2）若Pd 四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD⊥DC,AB=DC,AB=AD=1 DC=SD=2,E为棱S 100分悬赏,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二