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如果和x+y是定值S,求积xy的最大值?并说明取最大值时的条件.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:19:40
如果和x+y是定值S,求积xy的最大值?并说明取最大值时的条件.
如果和x+y是定值S,求积xy的最大值?并说明取最大值时的条件.
∵x+y=s
∴y=s-x
∴xy=x(s-x)=sx-x²=-(x²-sx)=-[x²-sx+(s/2)²-(s/2)²]=-(x-s/2)²+s²/4≤s²/4
∴当x-s/2=0即x=s/2时,xy有最大值为s²/4
已知x，y∈R+，且x+4y+xy=5，求xy的最大值，并求xy取最大值时x、y的值． 求函数y=sin²x+√3cosx+4/1的最大值及最小值并写出x取何值时函数有最大值和最小值 求函数y=-cos^2x+根号3cosx+5/4的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值 如果实数X,Y满足XX+YY=1,求（1+XY）（1-XY）的最大值和最小值 已知3x＋2y=4,求z=3xy的最大值,并求出相应x与y的取值. 求使y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合,并求出这个函数的最大值、最小值 求使函数y=根号下1-1/2sinx,取最大值最小值的自变量x的集合,并写出最大值和最小值 三角函数的图像与性质求函数y=sin(x/3-π/4)-2的最大值,最小值,并写出取最大值,最小值时自变量x的集合 求函数y=1/2cos^2x+根号3/2sinxcosx+1的最大值.并写出函数取最大值时的自变量x值的集合 求函数y=sin(x/3-π/4)-2的最大值,最小值,并写出取最大值,最小值时自变量x的集合 求函数y=-2cosx+8,x∈R的最大值,最小值,并写出取得最大值,最小值时自变量x的取值 求函数y=2cos(x/3+π/4)的最大值,最小值,并写出取最大值,最小值时自变量x的集合