百度作业网已知函数f（x）=loga（1-ax），其中a＞0，a≠1．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 15:01:56
已知函数f（x）=loga（1-ax），其中a＞0，a≠1．
（1）求反函数f-1（x）及其定义域；
（2）解关于x的不等式loga（1-ax）＞f-1（1）．
（1）求反函数f-1（x）及其定义域；
（2）解关于x的不等式loga（1-ax）＞f-1（1）．
（1）∵f（x）=y=loga（1-ax），其中a＞0，a≠1，
∴ay=1-ax，
∴ax=1-ay，
x=loga(1−ay)，
x，y互换，得反函数f-1（x）=loga（1-ax），a＞0，a≠1．
当0＜a＜1时，1-ax＞0，则x＞0即定义域为（0，+∞）；
当a＞1时，1-ax＞0，则x＜0，则定义域为（-∞，0）；
（2）∵f-1（1）=loga（1-a），
∴loga（1-ax）＞f-1（1）=loga（1-a），
当0＜a＜1时，1-ax＜1-a，
解得x∈（0，1）；
当a＞1时，1-ax＞1-a，
解得x∈（-∞，0）．
∴ay=1-ax，
∴ax=1-ay，
x=loga(1−ay)，
x，y互换，得反函数f-1（x）=loga（1-ax），a＞0，a≠1．
当0＜a＜1时，1-ax＞0，则x＞0即定义域为（0，+∞）；
当a＞1时，1-ax＞0，则x＜0，则定义域为（-∞，0）；
（2）∵f-1（1）=loga（1-a），
∴loga（1-ax）＞f-1（1）=loga（1-a），
当0＜a＜1时，1-ax＜1-a，
解得x∈（0，1）；
当a＞1时，1-ax＞1-a，
解得x∈（-∞，0）．
已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．求证：
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+2),其中a>0且a≠1
已知函数f（x）=loga（a-ax）（a＞1）
已知函数f（x）=loga（a-ax）且a＞1，
已知函数f(x)=loga[(a^2）x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,
已知函数f（x）＝loga（ax-1） （a＞0且a≠1）
已知函数y=f（x）=loga（1-ax）（a＞0且a≠1）．
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
1．已知函数f(x)=loga(a－ax) (0
已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．
已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性,