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若凸四边形ABCD的面积为s,证明:AB2+BC2+CD2+DA2≥4s

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 06:37:20
若凸四边形ABCD的面积为s,证明:AB2+BC2+CD2+DA2≥4s
若凸四边形ABCD的面积为s,证明:AB2+BC2+CD2+DA2≥4s
AB2+BC2>=2*AB*BC 4* (1/2*AB*BC) = 4*S1,(S1为AB和BC夹着的三角形面积)
CD2+DA2>=2*CD*DA 4* (1/2*CD*DA) = 4*S2,(S2为CD和DA夹着的三角形面积)

S1+S2 = S