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若a>0且a≠1,P等于a^2+a^(-2),Q=(sinx+cosx)^2则PQ的大小关系是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:13:31
若a>0且a≠1,P等于a^2+a^(-2),Q=(sinx+cosx)^2则PQ的大小关系是
若a>0且a≠1,P等于a^2+a^(-2),Q=(sinx+cosx)^2则PQ的大小关系是
P=2(a^2×a^(-2))-2(a^2×a^(-2))+a^2+a^(-2) 注释2(a^2×a^(-2))=1
=2+(a-1/a)^2>2
Q=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx
=1+2sinxcosx
∵1-2sinxcosx=sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2>=0
∴2sinxcosx