已知函数f(x)=a^x+x-3与函数g(x)=x+loga x -3的零点分别为x1 和x2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 12:16:59

已知函数f(x)=a^x+x-3与函数g(x)=x+loga x -3的零点分别为x1 和x2
则（）
A.x1-x2=3/2 B.x1-x2=3 C.x1+x2=3/2 D.x1+x2=3

分别令 f(x)=0 和 g(x)=0 可得
a^x+x-3=0
x+loga x -3=0
于是有
a^x = -x+3
loga = -x+3
现在从几何意义上来看这两个等式可知,x1、x2分别是 y=a^x 和y=loga x 分别和直线y= - x+3 的交点（依次设为A、B）的横坐标.
不难看出y=a^x 和y=loga x关于 y=x 对称（互为反函数）直线y= -x+3同样是关于y=x 对称.
于是可得到A、B也关于 y=x 对称
所以A、B的中点就是直线y= -x+3 与 y=x 的交点,
设该交点的横坐标为 x0 即有 (x1+x2)/2 = x0
易得 x0 = 3/2 ,所以 x1+x2=3
答案选：D

X1,X2分别是函数f(x)=lgx+x-2和g(x)=10^x+x-2的零点,求X1+X2的值高一函数数学题求解已知f(x)= x + log 2 x的零点为x1,g(x)= x - 2 + lgx的零点为x2,则已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是已知函数f（x）=2x+x，g(x)＝x−log12x，h(x)＝log2x−x的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x 已知函数f(x)=x²–3x–10的两个零点为x1,x2(x1＜x2),设A={x|x≦x1或x≧x2},B= 已知函数f(x)=x^2-3x-10的两个零点是x1,x2,且x1 已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).求函数f(x)的零点；已知13≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|−k2k 已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶（2014•宁波模拟）已知函数f（x）=x-x-1，g（x）=x+2x，h（x）=x+lnx，零点分别为x1，x2，x3 已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1 已知函数f(x)= -x2-2x(x0) 若g(x)=f(x)-m有3个零点