∫〖x∙(ln⁡x )^2 〗 dx

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 18:24:28

∫〖x∙(ln⁡x )^2 〗 dx

被积函数是不是xln²x?如果不是请追问.
∫ xln²x dx
=(1/2)∫ ln²x d(x²)
=(1/2)x²ln²x - ∫ x²lnx/x dx
=(1/2)x²ln²x - ∫ xlnx dx
=(1/2)x²ln²x - (1/2)∫ lnx d(x²)
=(1/2)x²ln²x - (1/2)x²lnx + (1/2)∫ x dx
=(1/2)x²ln²x - (1/2)x²lnx + (1/4)x² + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

∫ln(1+x^2)dx 不定积分∫ln(1+x^2)dx ∫ln(2x)dx= 不定积分求解.∫ln(x+2)dx 求∫ln x/2 dx不定积分 ∫ln(x²+2)dx ∫ ln(x^2 -1)dx 步骤 ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx 求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx 求不定积分 ∫ln 2x/x^2 dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx ∫ ln^2 (x )/x dx 求不定积分