百度作业网两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 20:35:54
两道高数题,关于极限
1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=0
2.数列Xn,lim（k→∞）X（2k-1）=a,且lim（k→∞）X（2k）=a,证明
lim（n→∞）Xn=a
1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=0
2.数列Xn,lim（k→∞）X（2k-1）=a,且lim（k→∞）X（2k）=a,证明
lim（n→∞）Xn=a
证明1：∵数列Xn有界
∴一定存在常数M>0,有|Xn|≤M （n=1,2,3,.）
∵lim(n→∞)Yn=0
∴根据极限定义知,对任意e>0,总存在自然数N,
当n>N时,有|Yn|N1时,有|X(2k-1)-a|0,总存在自然数N2,
当n>N2时,有|X(2k)-a|N时,恒有|Xn-a|
∴一定存在常数M>0,有|Xn|≤M （n=1,2,3,.）
∵lim(n→∞)Yn=0
∴根据极限定义知,对任意e>0,总存在自然数N,
当n>N时,有|Yn|N1时,有|X(2k-1)-a|0,总存在自然数N2,
当n>N2时,有|X(2k)-a|N时,恒有|Xn-a|
两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim
若数列｛xn｝有界,且lim(n→∞)yn=0,证明lim(n→∞)xn*yn=0
求解一道极限的高数题设数列{xn}有界,又lim（n→∞）yn=0,证明lim（n→∞）xnyn=0
设数列{xn}有界,有lim（yn）=0,证明：lim[（xn）×（yn）]=0
设Xn≤a≤Yn,lim(n→∞)《Yn-Xn》=0,则Xn与Yn
设数列{Xn}有界,又lim Yn =0(n→∞),证明：lim XnYn=0 (n→∞)
数列极限的除法运算 书上写道：xn,yn为数列lim n→∞ xn=A ,lim n→∞ yn =B ,当yn≠0(n=
数列极限的除法运算书上写道： xn,yn为数列,且lim n→∞ xn=A , lim n→∞ yn =B .当yn≠0
设Xn≤a≤Yn,lim(n→∞)（Yn-Xn）=0,则Xn与Yn的收敛?
数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛.
设数列Xn有界,lim(yn)＝0,证明lim(xn*yn)＝0
“数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么