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设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则C的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 10:35:43
设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则C的取值范围是
设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则C的取值范围是
设P的坐标为:x=cosθ,y=1+sinθ,那么有:
x+y=1+sinθ+cosθ=1+√2sin(θ+45度)>=1-√2
所以要使x+y+c>0恒成立,则:c>√2-1