百度作业网数学趣题!快来帮帮我!100分!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 12:42:42
数学趣题!快来帮帮我!100分!
3^2+4^2=5^2
8^2+6^2=10^2
15^2+8^2=17^2
24^2+10^2=26^2
……
1.找出规律,写出数学表达式.
2.对上述规律加以验证.
（关于勾股定理）
3^2+4^2=5^2
8^2+6^2=10^2
15^2+8^2=17^2
24^2+10^2=26^2
……
1.找出规律,写出数学表达式.
2.对上述规律加以验证.
（关于勾股定理）
1.这是用是二阶等差做的
（n^2+2n)^2+(2n+2)^2=(n^2+2n+2)^2
2.用勾股定理怎么推,我没想到,我是这样做的：
等式右边
令a1=5,a2=10,a3=17,.an
a2-a1=5
a3-a2=7
a4-a3=9
.
an-a(n-1)=1+2n
以上式子全部叠加
得an-a1=5+7+9+...+a(n-1)=1/2(n-1)(6+2n)
所以an=n^2+2n+2
等式左边同理可得
（n^2+2n)^2+(2n+2)^2=(n^2+2n+2)^2
2.用勾股定理怎么推,我没想到,我是这样做的：
等式右边
令a1=5,a2=10,a3=17,.an
a2-a1=5
a3-a2=7
a4-a3=9
.
an-a(n-1)=1+2n
以上式子全部叠加
得an-a1=5+7+9+...+a(n-1)=1/2(n-1)(6+2n)
所以an=n^2+2n+2
等式左边同理可得