在△AEF中,∠A的平分线AD与△AEF的外接圆交于D,过D作BC‖EF

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 22:56:41

在△AEF中,∠A的平分线AD与△AEF的外接圆交于D,过D作BC‖EF
如图,BC切△AEF的外接圆O于D,且EF‖BC.求证：AD平分∠BAC．若圆半径为6.5,AE=5,求COS∠ACB

（1）,如图：
∵ BC切△AEF的外接圆O于D ,EF//BC ,
∴ 弧ED=弧FD , ∠AFE=∠ACB ,
∴ ∠EAD =∠FAD ,
∴ AD平分∠EAF ,
即 AD平分∠BAC .
（2）,如图：
作直径EP ,连接AP ,
∴ ∠APE=∠AFE ,∠EAP=90°,
∵ 圆半径为6.5 ,AE=5 ,
∴ 直径EP=13 ,AP=√(13²-5²)=12 ,
∴ Cos∠APE=AP/EP=12/13 ,
∵ ∠APE=∠AFE=∠ACB ,
∴ Cos∠ACB=12/13 .

如图,已知：在△AEF中,AG平分∠EAF,其延长线交△AEF的外接圆⊙O于点D,过点D作EF的平行线,分别交AE,AF 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC的圆O是三角形AEF的外接圆,AD平分角EAF交圆O于D,过点D做EF//BC交AE,AF于B,C,BA为圆O切线, 在△ABC中,点E在AB上,AE:EB=1:2,EF∥BC,交AC于点F,AD∥BC,交CE的延长线于点D.设△AEF的三角形ABC的角平分线相交于点D,过点D作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于F,若三角形AEF的周长为30,求AB+ 如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D, 如图,在三角形ABC中,AE:EB=1:2,EF//BC交AC于点F,AD//BC交CE的延长线预D,你能求出S△AEF 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证在△ABC中,AE:EB=1:2,EF//BC交AC于F,AD//BC的延长线于D,你能求出S△AEF:S△BCE的如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线 △ABC中,AD是角平分线,E为BA延长线上一点,过E作AD的平行线交AC于F,交BC于G.△AEF是等腰三角形吗