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三角形上的4个点确立一个圆

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 23:09:16
BD、CE是三角形ABC的高,E、B、C、D四点能否在一个圆上,若能找出圆心,说明理由
三角形上的4个点确立一个圆
解题思路: 运用圆的定义解答
解题过程:
证明:假设BC中点为M
连接DM CM
∵直角三角形斜边的中线为斜边的一半
而直角△BEC和直角△BDC共用一条斜边
∴BM=CM=EM=DM
∴点B,C,D,E同在以M为圆心,以R=BC/2为半径的圆上

图略。
最终答案:略