cos x-1的等价无穷小是多少啊?是 -1/2x² 还是正的 1/2x² .
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 16:43:10
cos x-1的等价无穷小是多少啊?是 -1/2x² 还是正的 1/2x² .
-1/2x².
因为:1-cos等价于于1/2x²
再问: 您确定吗?
再答: 嗯
再问: 可以证明么?我以前高数老师说是正的。
再答: 1-cosx的等价无穷小是“正”的1/2x² ,那么cosx-1的等价无穷小就是“负”的1/2x² ,这不是明摆着的嘛。A等价于B,2A等价于2B,3A等价于3B。。。kA等价于kB。。。 ---- 证明:lim(x→0) (cosx-1)/(-1/2x²)=lim(x→0) (1-cosx)/(1/2x²)=1,所以cosx-1等价于-1/2x²
因为:1-cos等价于于1/2x²
再问: 您确定吗?
再答: 嗯
再问: 可以证明么?我以前高数老师说是正的。
再答: 1-cosx的等价无穷小是“正”的1/2x² ,那么cosx-1的等价无穷小就是“负”的1/2x² ,这不是明摆着的嘛。A等价于B,2A等价于2B,3A等价于3B。。。kA等价于kB。。。 ---- 证明:lim(x→0) (cosx-1)/(-1/2x²)=lim(x→0) (1-cosx)/(1/2x²)=1,所以cosx-1等价于-1/2x²
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