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Y=0.5(a的X方-a的负X方) (a>0,a不等于1)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 00:55:53
Y=0.5(a的X方-a的负X方) (a>0,a不等于1)
求其反函数
Y=0.5(a的X方-a的负X方) (a>0,a不等于1)
y=0.5(a^x-a^-x)=0.5(a^2x-1)/a^x,
所以a^2x-2ya^x-1=0,
解得a^x=y+ 0.5*根号下(4y^2+1),
从而x=loga[y+ 0.5*根号下(4y^2+1)],
所以所求反函数为:y=loga[x+ 0.5*根号下(4x^2+1)].