如图15-2,∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E,利用∠A+∠B=∠C+∠D的结论证明:∠E=½(∠A+∠C
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:48:39
如图15-2,∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E,利用∠A+∠B=∠C+∠D的结论证明:∠E=½(∠A+∠C).
∠BOD=∠BFD+∠EDA=∠E+∠EBC+∠EDA
∠EBC+∠EDA=1/2(∠B+∠D)
∠BOD=∠E+1/2(∠B+∠D)=∠A+∠B
∠A+∠B=∠C+∠D
∠E+1/2(∠B+∠D)=1/2(∠A+∠B+∠C+∠D)
∠E=1/2(∠A+∠C)
再问: ∠E+1/2(∠B+∠D)=∠A+∠B,这一步怎么得∠A+∠B
再问: ∠E+1/2(∠B+∠D)=∠A+∠B,这一步怎么得∠A+∠B
再答: ∠BOD=∠A+∠B 三角形外角等于另外两不相邻内角之和
再问: ∠E+1/2(∠B+∠D)=1/2(∠A+∠B+∠C+∠D)这一步呢?谢谢解答,我加上赏金。
再答: ∵∠E+1/2(∠B+∠D)=∠A+∠B ....①
且∠A+∠B=∠C+∠D
∴∠E+1/2(∠B+∠D)=∠C+∠D......②
①式和②式相加再除以2就得到∠E+1/2(∠B+∠D)=1/2(∠A+∠B+∠C+∠D)
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D
已知:如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点.求证:AD=AB
如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点,求证:AD=AB+DC
如图,在△ABC中的CA、BA的延长线上任取D、E两点,连接DE,作∠E与∠C的平分线,使它们相交于F,证明2∠F=∠B
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F—
如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线相交于点E.求证:∠E=0.5∠A.
如图,在三角形abc中,∠b=60°,∠c=50°,ad是∠a的平分线,de平分∠adc交ac于点e 求∠bde
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD=BC
如图,△ABC中,两条内角平分线和两条外角平分线相交于点D和点E,若∠D比∠E的2倍还大30°,求∠A的度数
已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证:
如图,DC∥AB,∠DAB和∠ADC的平分线相交于E,过E的直线分别交DC、AB于C、B两点.求证:AD=AB+DC.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,四边形CFDE是正方形