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直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥23,则k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:56:11
直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥23,则k的取值范围是(  )
圆(x-2)2+(y-3)2=4的圆心为(2,3),半径等于2,
圆心到直线y=kx+3的距离等于d=
|2k|

k2+1
由弦长公式得MN=2
4−(
|2k|

k2+1)2≥2
3,
∴(
|2k|

k2+1)2≤1,
解得k∈[−

3
3,

3
3],
故选B.