已知：抛物线y=ax^2+bx+c与x轴、y轴相交于A（-6,0）,B（2,0）,C（0,8）三点.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:45:19

已知：抛物线y=ax^2+bx+c与x轴、y轴相交于A（-6,0）,B（2,0）,C（0,8）三点.
（1）求此抛物线的表达式.
（2）若E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合）,过点E作EF‖AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状；若不存在,请说明理由.

（1）设抛物线的表达式为y=a(x+6)(x-2),它过点(0,8),
∴8=-12a,a=-2/3,
∴抛物线的表达式为y=(-2/3)(x+6)(x-2)=(-2/3)x^2-8x/3+8.
(2)EF‖AC,
∴S△CEF/S△BCE=CF/BC=AE/AB=m/8,
S△BCE=BE*OC/2=4(8-m),
∴S=S△BCE=m(8-m)/2.0

已知：抛物线y=ax^2+bx+c与x轴、y轴相交于A（-6,0）,B（2,0）,C（0,8）三点. 如图,抛物线y=ax^2;+bx+c与x轴相交于b(2,0)、c(8,0)两点,与y轴的正半轴相交于点A,过A、B、C三如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B（4,0）,与Y轴交于点C,已知直线Y=-X+8经过点C 如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0）,点C的坐标如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0, 已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点两侧）与y轴相交于点c且点A在一次如图已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（已知,抛物线y1=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交与点AB（A,B在原点o两侧）,与y轴相交于点c,且如图,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0)与y轴相交于点C（0,3）.（1）求抛物线的已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（