如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E和F分别在AC和BC上,且AE=CF,求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 21:37:59

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E和F分别在AC和BC上,且AE=CF,求
求证：DE⊥DF.

证明：连接CD
在 Rt△ABC中因为AC=BC,所以 Rt△ABC为直角等角三角形所以CD=AD,∠DCF=∠DAE
因为CF=AE,∠DCF=∠DAE,CD=AD所以三角形AED相似于三角形CFD所以∠DFC=∠DEA,而∠DEA+∠DEC=180°,所以∠C+∠EDF=180°,而∠C=90°所以∠EDF=90所以DE⊥DF

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E和F分别在AC和BC上,且AE=CF,求已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1) 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证：（已知：如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证D 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,AE=CF 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．求证如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF平方=AE平方+ 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 如图一直在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC,BC上,且ED⊥FD,求证