如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.求证:(1)BD
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:46:28
如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.求证:(1)BD=DC=DI
(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120度,求△BDC的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5d/25d47b72b64f31f63fe9deb0f5f0261a.jpg)
(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120度,求△BDC的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5d/25d47b72b64f31f63fe9deb0f5f0261a.jpg)
![如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.求证:(1)BD](/uploads/image/z/2078517-21-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%A4%BA%E5%9C%86O%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2C%E2%88%A0BAC%E4%B8%8E%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EI%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAI%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BD%E3%80%81DC.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%281%29BD)
(1)证明:
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠DAC
∵∠BCD=∠BAD,∠DAC=∠DBC(同弧上的圆周角相等)
∴∠BCD=∠DBC
∴BD=DC
∵∠BID=∠BAD+∠ABI=(∠BAC+∠ABC)/2
∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∴DB=DI
故:BD=DC=DI
(2) 由上题所证,BD=DC,∵∠ABC=120°,∴∠BDC=180°-∠ABC=60°
∴ΔBDC是等边三角形
高=R+R/2=3/2R=3*10/2=15cm
边长=15/(√3/2)=10√3cm
SΔBDC=15*10√3/2=75√3(平方厘米)
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠DAC
∵∠BCD=∠BAD,∠DAC=∠DBC(同弧上的圆周角相等)
∴∠BCD=∠DBC
∴BD=DC
∵∠BID=∠BAD+∠ABI=(∠BAC+∠ABC)/2
∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2
∴DB=DI
故:BD=DC=DI
(2) 由上题所证,BD=DC,∵∠ABC=120°,∴∠BDC=180°-∠ABC=60°
∴ΔBDC是等边三角形
高=R+R/2=3/2R=3*10/2=15cm
边长=15/(√3/2)=10√3cm
SΔBDC=15*10√3/2=75√3(平方厘米)
如图示圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.求证:(1)BD
圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相较于I,延长AI交圆O于点D连结BD,DC.求证:BD=DC=D
圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC
如图所示,圆O是△ABC的外接圆.角ABC与角BAC的平分线相交于点I.延长AI交圆O于点D,连结BD、DC.
如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC.则BD、D
如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC.
如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,BD=D
如图所示,圆O是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC.
圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,
如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC
如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC.
如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的角平分线相交与I点,延长AI交圆O与点D,连接BD.DC.1.