作业帮 > 数学 > 作业

在直角坐标平面上,不等式组y≥x−1y≤−3|x|+1所表示的平面区域面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:49:07
在直角坐标平面上,不等式组
y≥x−1
y≤−3|x|+1
在直角坐标平面上,不等式组y≥x−1y≤−3|x|+1所表示的平面区域面积为(  )
原不等式组

y≥x−1
y≤−3|x|+1可化为:

y≥x−1
x≥0
y≤−3x+1或

y≥x−1
x<0
y≤3x+1
画出它们表示的可行域,如图所示.
可解得A(
1
2,-
1
2),C(-1,-2),B(0,1)
原不等式组表示的平面区域是一个三角形,
其面积S△ABC=
1
2×(2×1+2×
1
2)=
3
2,
故选C.