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直线y=-33x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:16:15
直线y=-
3
3
直线y=-33x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m取值范围是(  )
如图所示:
当直线过(0,1)时,将(0,1)代入直线方程得:m=1;
当直线与圆相切时,圆心到切线的距离d=r,即
|m|

(−

3
3)2+1=1,
解得:m=
2
3
3或m=-
2
3
3(舍去),
则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时,m的范围为1<m<
2
3
3.
故选D