有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 13:33:31

有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定经过原点；
③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数．
其中正确的命题有______．

对于①例如y=
1
x2是偶函数，但图象不与y轴相交，①错误；
对于②例如f（x）=
1
x是奇函数，但图象不过原点，②错误；
对于③，函数在0处有意义，f（x）为奇函数时，有f（-0）=-f（0）即f（0）=0，③正确；
对于④f（x）既是奇函数又是偶函数⇔f（-x）=f（x）且f（-x）=-f（x）⇔f（x）=-f（x）⇔f（x）=0，④错误；
故答案为③

有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；偶函数的图象一定与y轴相交对吗? 下列命题1 偶函数的图像一定与y轴相交；2 奇函数的图像一定过原点；3 既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0,x 下列命题中,是真命题的是（） A、每个偶函数的图象都于y轴相交 B、对任意X都有XX大于等于0 C、存在X, 偶函数的图像一定与y轴相交吗?为什么? 奇函数的图象是不是都过原点?偶函数图象是不是都和y轴相交?举例说明. 下面四个结论：①偶函数的图像一定于y轴相交,②奇函数的图像一定过原点③偶函数的图像关于y轴对称偶函数的图像为什么不一定与Y轴相交! 高中数学判断1 偶函数图像一定与Y轴相交2 奇函数图像一定过原点3 偶函数图像关于Y轴对称4 既是奇函数又是偶函数的函数下列几个命题：①直线y=x与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；②函数y=tanx在定义域内是单调递增函数；③函数y 偶函数一定关于y轴对称和关于y轴对称的一定是偶函数这两个命题都对吗已知函数f(x)=|x^2-2x-3|有下列命题：（1）f（x)是偶函数（2）f(x)的图像与y轴交点的纵坐标为3