1.已知直线l:(a-2)y=(3a-1)x-1,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 23:23:53
1.已知直线l:(a-2)y=(3a-1)x-1,
(1)求证:无论a为何值,直线l总过第一象限;
(2)为使直线l不过第二象限,求a的取值范围.
2.已知直线l:y=4x和P(6,4)点,在直线l上求一点Q,是直线PQ,l和x轴的正半轴在第一象限围成的三角形的面积最小.
(1)求证:无论a为何值,直线l总过第一象限;
(2)为使直线l不过第二象限,求a的取值范围.
2.已知直线l:y=4x和P(6,4)点,在直线l上求一点Q,是直线PQ,l和x轴的正半轴在第一象限围成的三角形的面积最小.
1(1)证明,首先对(a-2)y=(3a-1)x-1进行变形,得
a(3x-y)-(x-2y+1)=0,令3x-y=0,x-2y+1=0.得x=1/5,y=3/5
所以,直线过定点(1/5,3/5)这是第一象限的点,所以直线总过第一象限!
(2)直线过定点(1/5,3/5),稍微画个草图,为使直线不过第二象限,
直线应该夹在x=1/5,y=3x两条直线之内.
所以直线斜率k=(3a-1)/(a-2)≥3即可.于是a≥2.
2.设Q(a,4a),PQ方程为:(4a-4)x-(a-6)y-20a=0
与x轴正半轴交点为(5a/(a-1),0)
所以,三角形的面积t=1/2*5a/(a-1)*4a=10a^2/(a-1)
于是10a^2-at+t=0 这个方程要有解
所以△=t^2-40t≥0
所以t≥40,t≤0(舍去)t的最小值为40,此时a=2
所以点Q(2,8)
a(3x-y)-(x-2y+1)=0,令3x-y=0,x-2y+1=0.得x=1/5,y=3/5
所以,直线过定点(1/5,3/5)这是第一象限的点,所以直线总过第一象限!
(2)直线过定点(1/5,3/5),稍微画个草图,为使直线不过第二象限,
直线应该夹在x=1/5,y=3x两条直线之内.
所以直线斜率k=(3a-1)/(a-2)≥3即可.于是a≥2.
2.设Q(a,4a),PQ方程为:(4a-4)x-(a-6)y-20a=0
与x轴正半轴交点为(5a/(a-1),0)
所以,三角形的面积t=1/2*5a/(a-1)*4a=10a^2/(a-1)
于是10a^2-at+t=0 这个方程要有解
所以△=t^2-40t≥0
所以t≥40,t≤0(舍去)t的最小值为40,此时a=2
所以点Q(2,8)
1.已知直线l:(a-2)y=(3a-1)x-1,
已知直线l:2x-3y+1=0,点A(1,2),求:1.点A关于l的对称点A'的坐标;2.直线l关于A(1,2)对称直线
已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求:1>点A关于l的对称点A'的坐标;
已知直线l的方程是y=-(a+1)x+2-a(a∈R).
已知直线l:3x+2y-1=0 ①若直线a与直线l垂直且过点(½-1)求直线a的方程 ②若直线b与直线l平行,
已知直线l过点A(3,5)B(x,7)C(-1,y)l斜率K=2,求x,y
2道关于对称的题~已知直线L:x+y-3=0,求点A(-1,1)关于直线L的对称点A~的坐标直线2x+3y-6=0关于点
已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2)求直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线
已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P.
已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求:1>点A关于l的对称点A'的坐标;2>直线l关于A(-1,-2)
已知直线l:3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为
已知直线l1:ax+3y+1=0 l2:x+(a-2)=0 (1)若a=3/2试判断直线l