作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx 若方程f(x)=0有三个根分别为x1.x2.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:06:41
已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx 若方程f(x)=0有三个根分别为x1.x2.
已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx
若方程f(x)=0有三个根分别为x1.x2.x3.且x1+x2+x3=-3.x1x2=-9.求函数f(x)的单调区间!谁会写个过程
已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx 若方程f(x)=0有三个根分别为x1.x2.
f (x )=x *(1/3 ax ^2+1/2 bx +c )
可知x 3=0且x 1,x 2为方程1/3 ax ^2+1/2 bx +c=0的两解
则有x 1+x 2+x 3=x 1+x 2=(-1/2b)/(1/3a )=-3得b=2a
x 1*x 2=(c )/(1/2a )=-9得c=-3a
则f (x )=1/3 ax ^3+ax ^2-3ax
求导得f '(x )=ax ^2+2a x -3
=a *(x -1)*(x +3)
当f (x )=0时x 4=1,x 5=-3
①a 0,在区间(负无穷,-3)并(1,正无穷)上单调递增
在区间(-3,1)上单调递减
如果满意我的回答,