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已知二次函数y=-x的平方+2ax(-1≤x≤4)有最大值4,求实数a的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:20:44
已知二次函数y=-x的平方+2ax(-1≤x≤4)有最大值4,求实数a的值
快点,
已知二次函数y=-x的平方+2ax(-1≤x≤4)有最大值4,求实数a的值
用导数的知识解
再问: 怎么解没学过
再答: 既然没学过,那就用最简单的方法吧 分类讨论: 因为y=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2 所以x=a是函数图像的对称轴 且函数有最高点(a,a^2) 又-1≤x≤4 所以分3类处理 1.若-1≤a≤4,则最大值为a^2=4得a=2 2.若a4,则当x=4时函数取得最大值,最大值为-16+8a=4得a=2.5舍去 综上所述,a可取2或-2.5