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已知关于x的一元二次方程4X平方+5X+K=0的两根分别为sinθcosθ

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:59:51
已知关于x的一元二次方程4X平方+5X+K=0的两根分别为sinθcosθ
求k的值,求以tanθ,cotθ为两根的一元二次方程
已知关于x的一元二次方程4X平方+5X+K=0的两根分别为sinθcosθ
根据方程的两根关系得
sinθ+cosθ= -5/4 平方得 1+2sinθcosθ=25/16
故sinθcosθ= 9/32 而由方程得sinθcosθ= K/4
得K=9/8
tanθcotθ=1 tanθ+cotθ=1/(sinθcosθ)=32/9
所以以tanθ,cotθ为两根的一元二次方程为x^2 -32/9 x +1=0