如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:22:41

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交AD于点E,CF=4cm
求AE的长

呼呼.写出来了,希望能加多点分.画图忒辛苦
图的地址：http://hiphotos.baidu.com/0506forever/pic/item/cdcfe22b725e5fdfe7cd4032.jpeg
解答如下：（过程中提到的相似三角形不再证明为什么相似）
做EN平行BC,做FM平行CD
因为△CDF∽△ABF且AB=2DC和CF=4
所以AF=2CF=8
在Rt△ABC中,△ABC∽△BFC
所以FC/BC=BC/AC
所以BC^2=AC*CF=48
所以BC=4√3
在Rt△BCF中,BF^2=(4√3)^2-4^2=32
所以BF=4√2
在Rt△ABC中
AB^2=12^2+(4√3)^2=96
所以AB=4√6
所以CD=1/2AB=2√6
在Rt△CFD中
DF^2=(2√6)^2-4^2=8
所以DF=2√2
所以DB=DF+BF=6√2
因为△BFM∽△BDC
所以BM/BC=BF/BD
所以BM=8√3/3
在Rt△BMF中,FM^2=BF^2-BM^2=96/9
所以FM=4√6/3
因为△ADC∽△AEF
所以CD/EF=AC/AF
所以EF=4√6/3
所以EM=EF+FM=8√6/3
因为四边形EMBN是矩形
所以EN=BM=8√3/3
AN=AB-BN=AB-EM=4√6/3
所以AE^2=EN^2+AN^2=32
所以AE=4√2

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交A 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB, 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB, 如图,在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD于F,过点F作EF//AB,交在直角梯形ABCD中,AB//CD,角ABC=90度,AB=2DC,对角线AC垂直BD,垂足为F,过点F作EF//AB, 如图,在直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC于BD相交于F,过点F作EF//AB 在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于直角梯形ABCD中,AB∥CD∠ABC＝90°,AB=2DC,对角线AC、BD相交于F,过F作EF∥AB,交AD于E,A 在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F作EF‖AB,交AD于E.试说在直角梯形ABCD中AB//CD角ABC=90度AB=2DC对角线AC垂直于BD过点F作EF//AB交AD于E求证：四边