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如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:26:43
如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC.

若CD⊥AB,∠CAN=30°,MN=1,求四边形ADCN的面积

如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC.
∵CN∥AB
∴∠ADN=∠CND
又∵MA=MC,∠AMD=∠CMN
∴△AMD≌△CMN
∴AD=CN
∴四边形ADCN是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
又∵CD⊥AB
∴四边形ADCN是矩形
又∵∠CAN=30°,MN=1
∴CN=1,AN=√3
∴S四边形ADCN=CN*AN=√3
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