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1.定义一种运算a*b=a,a≤b;b,a>b.如果1*2=1,则函数f(x)=sinX*cosX的值域?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 21:22:09
1.定义一种运算a*b=a,a≤b;b,a>b.如果1*2=1,则函数f(x)=sinX*cosX的值域?
2.讨论f(x)=2cos2X-4sinX·cosX的性质
1.定义一种运算a*b=a,a≤b;b,a>b.如果1*2=1,则函数f(x)=sinX*cosX的值域?
1、由a*b=a,a≤b;b,a>b.如果1*2=1,可知a*b是取a,b中的最小值,故
f(x)=sinX*cosX=sinx (sinx≤cosx)
cosx (sinx>cosx) 通过作出函数的图像可得
所以函数的值域为[-1,√2/2]
2、f(x)=2cos2X-4sinX·cosX=2cos2X-2sin2X=2√2sin(2x+π/4)
然后你就可以讨论这个函数的性质了!