一道解三角形的题目在△ABC中,∠C=60°,c=2√2,周长为2(1+√2+√3),求∠A.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:20:42

一道解三角形的题目
在△ABC中,∠C=60°,c=2√2,周长为2(1+√2+√3),求∠A.

易到
a+b=2+2√3,(1)
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=cosC=1/2,(2)
(2)式化简得
a^2+b^2-8=ab,
(a+b)^2=3ab+8=(2+2√3)^2=16+8√3,
ab=(8+8√3) / 3
解得a=2+2/3*√3,或者a=4/3*√3,
再由正弦定理,
a/sinA=c/sinC
得到sinA=a*sinC/c,
所以sinA=(2+2/3*√3)* √3/2 /(2√2) = (√6+√2)/4
或者sinA=4/3*√3 * √3/2 /(2√2) = √2/2
前者A=75°,后者A=45°.

一道解三角形的题目在△ABC中,∠C=60°,c=2√2,周长为2(1+√2+√3),求∠A. 在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,且三角形ABC的周长为2倍根号3 加5,斜边c= 在三角形ABC中,角C=60度,c=2√2,周长为2（1+√2+√3）,且A〉B,求角A. 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a：b=3：4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长已知三角形abc中,周长为24,a+b=2c,a-c=1,求三角形abc的三边长在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=根号3,三角形的周长为根号3+2,则这个三角形的面积为( ) 在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b 题目是这样的：在三角形ABC中,已知三内角满足2A=B+C,边BC=2倍的根号3,设内角B=x,周长为y.（1）求函数y 在三角形ABC中,∠c=90°,两条直角边长之和为15,tanB=2,求这个三角形的周长和面积在三角形ABC中,a:b:c=2:√6：（√3+1）,求三角形ABC的各角的大小,求三角形各角大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边长之和为15,tanB=2,求这个三角形的周长和面积.