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在Rt△ABC,AB=10,BC=6,矩形CDEF的顶点位于Rt△ABC的边上,设CD为x,Scdef=Y

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 20:15:36
在Rt△ABC,AB=10,BC=6,矩形CDEF的顶点位于Rt△ABC的边上,设CD为x,Scdef=Y
1、写出Y关于X的函数表达式
2、当X为何值时,Y有最大值
在Rt△ABC,AB=10,BC=6,矩形CDEF的顶点位于Rt△ABC的边上,设CD为x,Scdef=Y
1、写出Y关于X的函数表达式
∵∠C=90°,AB=10,BC=6
∴AC=8
∴AC/BC=4/3
∵四边形CDEF是矩形
∴ED/BD=4/3
∵CD=x
∴BD=6-x
∴ED=4(6-x)/3
∵S□CDEF=y
∴y=4(6x-x²)/3 (0≤x≤6)
2、当X为何值时,Y有最大值
∵y=CD•ED
∴当且仅当CD=ED时,y有最大值.即
x=4(6-x)/3
x=24/7
∴当X为24/7时,Y有最大值