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设x,y,z满足约束条件组x+y+z=13y+z≥20≤x≤10≤y≤1,求u=2x+6y+4z的最大值和最小值(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:19:53
设x,y,z满足约束条件组
x+y+z=1
3y+z≥2
0≤x≤1
0≤y≤1
设x,y,z满足约束条件组x+y+z=13y+z≥20≤x≤10≤y≤1,求u=2x+6y+4z的最大值和最小值(  )
约束条件组

x+y+z=1
3y+z≥2
0≤x≤1
0≤y≤1,即

2y−x≥1
0≤x≤1
0≤y≤1,目标函数u=2x+6y+4z即u=-2x+2y+4.
如图:作出可行域(6分)
目标函数:u=-2x+2y+4,则2y=2x+u-4,
当目标函数的直线过点B时,u有最大值.
B(0,1),umax=6.(10分)
当目标函数的直线过点A(1,1)时,u有最小值umin=4.
故选C.