（2013•珠海二模）已知函数f(x)＝x2−ax+14x−4×2x−a，x≥ax＜a，

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/09 11:00:41

（2013•珠海二模）已知函数f(x)＝

（1）因为x＜a时，f（x）=4^x-4×2^x-a，所以令2^x=t，则有0＜t＜2^a，
所以f（x）＜1当x＜a时恒成立，可转化为t2−4×
t
2a＜1，
即
4
2a＞t−
1
t在t∈（0，2^a）上恒成立，--------------------------------------（2分）．
令g(t)＝t−
1
t，t∈(0，2a)，则g′(t)＝1+
1
t2＞0，------------------------------（3分）．
所以g(t)＝t−
1
t在（0，2^a）上单调递增，-------------（4分）．
所以g(t)＜g(2a)＝2a−
1
2a，所以有：
4
2a≥2a−
1
2a．
所以
5
2a≥2a，所以（2^a）²≤5，所以2a≤
5-----------------------------------------（5分）．
所以a≤log2
5．----------------------------（6分）．
（2）当x≥a时，f（x）=x²-ax+1，即f(x)＝(x−
a
2)2+1−
a2
4，----------（7分）．
①当
a
2≤a，∴a≥0时，此时对称轴在区间左侧，开口向上，所以f（x）在[a，+∞）单调递增，
所以f（x）_min=f（a）=1；-------------------------------------------------（8分）．
②当
a
2＞a，∴-4≤a＜0时，此时对称轴在区间内，开口向上，所以f（x）在

（2013•珠海二模）已知函数f(x)＝x2−ax+14x−4×2x−a，x≥ax＜a，已知函数f(x)＝−2a2lnx+12x2+ax（a∈R）．（2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个（2012•临沂二模）已知函数f（x）=(x2+2ax)e−x，x＜0bx， &nbs （2013•珠海二模）已知函数f（x）=(a−1)x+1，x≤1a 已知函数f(x)＝14x2−1ax+ln(x+a)，其中常数a>0．已知函数f(x)＝12(x−1)2+㏑x−ax+a．已知函数f(x)＝−x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0，若|f（x）|≥ax-1恒成立，则a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=ax+x−2x+1（a＞1）（2013•天津）设a∈[-2，0]，已知函数f(x)＝x3−(a+5)x，x≤0x3−a+32x2+ax，x＞0 （2012•枣庄二模）已知函数f(x)＝x−ax(a∈R)，g（x）=lnx．（2012•吉安二模）函数f(x)＝−x+3a，(x＜0)ax，(x≥0)(a＞0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范