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已知圆方程:x^2+y^2-2ax+2y+a+1=0,求圆心到直线ax+y-a^2=0,求圆心到直线ax+y-a^2=0

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 22:19:50
已知圆方程:x^2+y^2-2ax+2y+a+1=0,求圆心到直线ax+y-a^2=0,求圆心到直线ax+y-a^2=0的距离的取值范围
问:我算出来当a>0时,√(a^2+1)>√2 所以0
已知圆方程:x^2+y^2-2ax+2y+a+1=0,求圆心到直线ax+y-a^2=0,求圆心到直线ax+y-a^2=0
你错了:
因为x^2+y^2-2ax+2y+a+1=0可化为(x-a)^2+(y-1)^2=a^2-a 圆心为(a,1) 径是,√(a^2-a)
又d=|a^2-1-a^2|/√(a^2+1)=1/√(a^2+1)(这是由(a,1)点到直线ax+y-a^2=0的距离公式得来的)
因为a^+1>1 所以√(a^2+1)>1 所以0
再问: 当a>1时,√(a^2+1)>√2 所以0