已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F.试说明∠BAF=∠ACF成立的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 04:00:49
已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F.试说明∠BAF=∠ACF成立的理由:
证明:
AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
EF是垂直平分线
∴∠FAE=∠FDE
∴∠FAE-∠CAD=∠FDE-∠BAD
∵∠FAE-∠CAD=∠CAF,∠FDE-∠BAD=∠ABC
∴∠CAF=∠ABC,……①
又∵∠AFC=∠BFA,……②
根据三角形内角和定理,结合①和②,得
∠BAF=180°-∠ABC-∠BFA=180°-∠CAF-∠AFC=∠ACF
即∠BAF=∠ACF
得证
AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
EF是垂直平分线
∴∠FAE=∠FDE
∴∠FAE-∠CAD=∠FDE-∠BAD
∵∠FAE-∠CAD=∠CAF,∠FDE-∠BAD=∠ABC
∴∠CAF=∠ABC,……①
又∵∠AFC=∠BFA,……②
根据三角形内角和定理,结合①和②,得
∠BAF=180°-∠ABC-∠BFA=180°-∠CAF-∠AFC=∠ACF
即∠BAF=∠ACF
得证
已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F.试说明∠BAF=∠ACF成立的
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,说明∠BAF=∠ACF
已知:如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角BAF=角ACF成立的
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF
如图所示.在三角形 ABC中 ,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线与F,试说明∠BAF=∠ACF
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF
在三角形ABC中 AD是角BAC的平分线 AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F 试说明角BAF=角ACF成立的理由
在三角形abc中,ad是角bac的平分线,ad的垂直平分线ef交bc的延长线于f.试说明角baf等于角acf成立的原因
AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,说明角BAF等于角ACF的理由
如图,已知三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试证角BAF=角ACF急
已知:如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明角 BAF=角 AC
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明: