一道线性代数证明题Aa1=0.Aa2=a1,A^2（a3）=a1 求证a1 a2 a3 线性无关..都是非0的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 15:58:24

一道线性代数证明题
Aa1=0.Aa2=a1,A^2（a3）=a1 求证a1 a2 a3 线性无关
..都是非0的

由题设可知
A^2 a1=0
A^2 a2=AAa2=Aa1=0
若有数字k1,k2,k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0
两边左乘矩阵 A^2可得 k3a1=0 所以k3=0
上式变为 k1a1+k2a2=0
两边左乘矩阵 A可得 k2a1=0 所以k2=0
上式变为 k1a1=0 所以 k1=0
这就证明了a1,a2,a3线性无关

一道线性代数证明题Aa1=0.Aa2=a1,A^2（a3）=a1 求证a1 a2 a3 线性无关..都是非0的设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+a2,Aa2=-a1 线性代数证明题A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+ 设三维列向量a1,a2,a3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aa1=a1+2a2+3a3,Aa2=2a2+3a3,Aa3=3 设三维列向量a1,a2,a3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aa1=2a1+4a2+6a3,Aa2=4a2+6a3,Aa3= 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3,Aa2=2a2,Aa3=-a2+a 线性代数设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3... 线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+ 线性代数的题：已知向量a1,a2,a3线性无关,证明a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关. 设A是3阶矩阵,a1a2a3是三维线性无关的列向量,且Aa1=4a1-4a2+3a3 Aa2=负6a1-a2+a3 Aa 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求线性代数证明题求助设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.