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组合数学里的证明题10个人参加象棋比赛单循环制,每两个人都要进行一局比赛,胜得1分,败得-1分,平局不得分,结果有32个

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 10:48:29
组合数学里的证明题
10个人参加象棋比赛单循环制,每两个人都要进行一局比赛,胜得1分,败得-1分,平局不得分,结果有32个平局,证明必有两个人积分相同
提示.使用鸽巢原理
组合数学里的证明题10个人参加象棋比赛单循环制,每两个人都要进行一局比赛,胜得1分,败得-1分,平局不得分,结果有32个
单循环赛说明比赛一共9+8+...+2+1=(9+1)*9/2=45场 共32个平局 说明有45-32=13场有胜负 平局为0 即64个0,说明分数取决与胜负局即13个+1 和13个-1 假定各个分数不同 则第一个人9个0,第二个人8个0,+1或-1,第三个人7个0+2或-2.第4个人6个0+3或-3 第5个人5个0 +4或-4 到此计算平局为35个 胜负局为10个即+10或-10 第6人到第9人为重复第二个人到第五个人的,不过6-9胜负局与2-5相反,此时平局61个 胜负局为+10 和-10 第十个人则平局3 胜3负3 总分为0 和第一个人同分 说明假定不成立 所以必有2个人分数相同
组合数学里的证明题10个人参加象棋比赛单循环制,每两个人都要进行一局比赛,胜得1分,败得-1分,平局不得分,结果有32个 五个人进行单循环象棋比赛.规定:每胜一局得2分,负一局得0分,平一局得1分.比赛结束后,发现五人得分是连续的五个自然数, 国际象棋比赛中,胜一局得2分,负一局各得1分,今有10名选手进行单循环比赛(每两人均赛一局) 五个人参加象棋比赛,每两个人都要赛一局,规定 胜者得2分,平局各的1分,负者得0分.比赛结果第一名两人并列,第四名两人并 一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得0.结果甲队选手 在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部 一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得1分.甲队选手平 5位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要进行比赛一盘,规定选手胜一盘得2分,平均一盘各得一分,输一盘不得分.已知比赛后,其 怎么上网查找答案若干人进行象棋比赛,每两人比赛一局,累积得最高分者为冠军.每局胜者得2分,输者0分,平局各1分.已知冠军 国际象棋比赛中,胜一局得1分,平一局得0.5分,负一局得0分,今有8名选手进行单循环比赛(每两人均赛一局),赛完后,发现 6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问: 4支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分,负者得0 分,平局各得1分.比赛结果,各