如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:24:24

如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山坡的坡角为15度,求树AB的高.

如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高．（精确到0.1米）
（已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27．）
分析：由已知可得BD=50m,CD‖AB．要求AB的长可以延长CD交水平面与点F．则AB=AE+BE=AE+CD+DF,问题转化为求DF、AE,转化为解直角三角形．延长CD交PB于F,则DF⊥PB．
∴DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0
∴CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73．
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2．
答：树高约为23.2米．
点评：解决梯形的问题可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．

如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10度,已知山如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山如图山脚下有一颗树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶仰角为10°,已知如图山脚下有一颗树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶仰角为10?E 山脚下有一棵小树AB,小强从点B沿山坡向上走50米到达D点用高为1.5米的测量仪CD测得树顶的仰角为10度已知山如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在如图,河的对岸有一棵树AB.在C点处测得树顶A的仰角为30度,向前走20米到达D处,又测得树顶A的仰角为45度,求树高A 如图,为了测量某山AB的高度,小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°,然后沿坡脚为30°的斜坡走100m到达D点,在如图,登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB=45°,当沿倾斜角为30°的斜坡前进200米到达D点后,又在D点测得山如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为46°,沿着倾斜角为30°的山坡前进1000米到达D处,在D处测得山顶B的仰角测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为30度,沿倾角为25°的山坡前进1000米到达D处初中数学：如图,登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB=45°,当沿倾斜角为30°的斜坡前进200米到达D点