已知函数f(x)＝2x−x2(x∈[0，1))−x+2(x∈[1，2])．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 02:40:28

已知函数f(x)＝

2x−x

（1）由题意可知：
当x∈[0，1）时，f（x）=-x²+2x，为二次函数的一部分；
当x∈[1，2]时，f（x）=-x+2，为一次函数的一部分；
所以，函数f（x）的图象如图所示；
（2）设y=f（x），x∈[1，2]的反函数为y=g（x）=2-x，
a1＝1，a2＝
1
2g(a1)＝
1
2，a3＝
1
2g(a2)＝
3
4，…
a3＝
5
8，a4＝
15
16，…
归纳得：an＝
2
3[1−(−
1
2)n]；
（3）∵x0∈[0，1)，f(x0)＝x1−1，x0＝1−
3
2f(x1)，
∴-x₀²+2x₀=x₁-1，x0＝1−
3
2(−x 1 +2)
解得：x0＝
1
3，x1＝
14
9．

已知函数f(x)＝2x−x2(x∈[0，1))−x+2(x∈[1，2])．已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞). 已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b（b∈R），记h(x)＝f(x)−1f(x)．已知函数f(x)＝x−1x+2 ， x∈[3，5]，已知函数f(x)＝13ax3−x2+2，x∈R．（2014•红桥区二模）已知函数f(x)＝x2+2x−1，x≥0x2−2x−1，x＜0，则对任意x1，x2∈R，若0＜| 已知函数f（x）={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x 已知函数f(x)={x2+1,(x大于等于0),-2x(x 已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x 已知函数f（x）=x2-1x，x∈（1，2]，已知：函数f（x）=x2+2x+ax，x∈[1，+∞），（2013•宜宾二模）已知函数f(x)＝−x2−2x+a(x＜0)f(x−1)(x≥0)，且函数y=f（x）-x恰有3个