高中复合函数,有两道题⒈有f（x-1)的定义域为[0,1],求f(x+2)的定义域.⒉函数求f(x)对于任意实数x满足条

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 00:11:33

高中复合函数,有两道题⒈有f（x-1)的定义域为[0,1],求f(x+2)的定义域.⒉函数求f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)= -5,则f[f(5)]等于多少.这两道题目我能做得出来,也知道第一道题中,x-1,x+2中的x不是f(x)中的x.有人说x+2,x-1可以写成a+2,b-1,那是说明x-1,x+2中两个x也是不相同的是么?那第二道题f(x+2)与f(x)中的两个x却是一样的,x+2的x取什么,f(x)的x也取什么,而第一道题x-1,x+2中两个x却不同,这是为什么呢?请高人赐教.
什么时候题目中的x是相同的，什么时候是不同的呢？

（一）复合函数y=f(u),u=g(x).未复合时,函数y=f(u)的定义域是u的取值范围,复合后,函数y=f[g(x)]的定义域是x的取值范围.但要使得内函数的值域不超过外函数的定义域.这道题我做法是,0≤x≤1,===>-1≤x-1≤0.这就求出了函数y=f(x)的定义域是[-1,0].∴-1≤x+2≤0.===>-3≤x≤-2.∴函数f(x+2)的定义域是[-3,-2].(二）f(x+2)=1/f(x).===>f(x+4)=1/f(x+2)=f(x).∴函数f(x)是周期为4的周期函数.f(5)=f(1)=-5.又由前面可知,f(-3)=1/f(-5).f(1)=f(-3).∴f(-5)=1/f(-3)=1/f(1)=-1/5.∴f[f(5)]=f(-5)=-1/5.

高中复合函数,有两道题⒈有f（x-1)的定义域为[0,1],求f(x+2)的定义域.⒉函数求f(x)对于任意实数x满足条求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域设定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且满足f(1)=1,求f(x)的已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式已知函数f(X)的定义域为[0,1],求f(1-2x)的定义域函数f(2x-1)的定义域为（0,2）求f(x)的定义域. 函数F(x)定义域为[0,1],求F(2x)的定义域?需要解题思路, 已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 高中函数运算已知函数f(x)的定义域为[0,4],求f(x^2)+f(x-1)的定义域. 函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数